محققان با استفاده از یک اصل ریاضی که ۸۰۰ سال پیش توسط لئوناردو فیبوناچی، ریاضیدان اروپایی، مطرح شد، پارامترهای یک سامانه مانند GPS را به دست آوردند. از آن جا که بشر قصد دارد پس از نیم قرن بار دیگر پا بر روی ماه بگذارد، می‌توان از سامانه مذکور در ماه استفاده کرد.
یکی از جنبه‌های اصلی مطالعه آن‌ها بررسی چگونگی توزیع یکنواخت N نقطه روی یک سطح کروی بود. آن‌ها برای این کار از کره فیبوناچی (Fibonacci Sphere) استفاده کردند که به دلیل سادگی و کارایی آن معروف است. کره فیبوناچی که از دنباله فیبوناچی و روش‌های تقریبی به دست می‌آید، برای توزیع نقاط روی سطح کره استفاده می‌شود. این روش بر روی زمین نیز آزمایش شده است و تقریب خوبی از بیضی WGS 84 می‌دهد که GPS از آن استفاده می‌کند.
در توزیع یکنواخت، احتمال وقوع هر کدام از رویدادها، شبیه به هم و برابر یک مقدار عددی خاص در بازه‌ای مشخص است. همچنین سامانه جهانی ژئودتیک (WGS) استانداردی است که در نقشه‌کشی و ناوبری ماهواره‌ای از جمله GPS استفاده می‌شود و نسخه فعلی آن WGS 84 است.
سامانه GPS، زمین‌واره (Geoid) که شکل واقعی سیاره زمین و سطح تعیین‌شده توسط سطح دریا است را در نظر نمی‌گیرند. آن‌ها بر اساس یک کره‌وار (Spheroid) هستند که بیشترین هم‌سویی را با زمین‌واره دارد. بیضی متقاطع در دورترین فاصله از مرکز جرم زمین در استوا و نزدیک‌ترین آن در قطب است. شعاع زمین تقریبا ۶۴۰۰ کیلومتر بوده و قطب‌های آن حدود ۲۱.۵ کیلومتر از خط استوا به مرکز آن نزدیک‌تر هستند. کره‌وار را می‌توان حاصل کشیدن یک کره در راستای یکی از محورهای مختصات تصور کرد.
GPS در ماه
برای پیاده‌سازی راه‌حل‌های تعیین‌شده GPS در ماه، ابتدا باید پارامترهایی را مشخص کرد که به بهترین نحو، شکل بیضی مربوط به ماه را توصیف می‌کنند. برخلاف زمین، قطب‌های ماه تقریبا نیم کیلومتر به مرکز جرم آن نزدیک‌تر از استوای آن هستند و شعاع متوسط آن ۱۷۳۷ کیلومتر است. به دلیل چرخش کندتر ماه که برابر با دوره مداری آن به دور زمین بوده، شکل ماه بیشتر کروی است. با وجود اینکه ماه، کره کامل نیست، اما نقشه‌برداری‌های قبلی از ماه، آن را برای تقریبی شکل آن کافی دانسته‌اند.
محققان دانشگاه الته (ELTE) مجارستان، نمونه‌های ارتفاعی را در نقاطی با فاصله منظم روی سطح استخراج نموده و بهترین نیم‌قطر بزرگ و نیم‌قطر کوچک یک کره‌وار را جستجو کردند. با افزایش نقاط نمونه‌گیری از ۱۰۰ به ۱۰۰ هزار، مقادیر پارامترها در ۱۰ هزار نقطه تثبیت شد.
از برنامه ی داخلی مثل نشان استفاده کنید